正切函数公式

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

正切函数是一种三角函数，它表示一个角的正切值。正切函数的定义域为所有实数，但是它的值域却是 (-∞, +∞)。正切函数的公式可以用不同的方式表示，下面我们来详细介绍。

1. 三角形定义法

正切函数可以通过三角形定义法来表示。三角形定义法是指，将一个角的正切值定义为其对边与邻边之比。具体而言，设一个角为θ，邻边长度为a，对边长度为b，则该角的正切值为：

tanθ = b/a

这个公式可以用于计算任何角度θ的正切值，只需要知道其对边和邻边的长度即可。

2. 单位圆定义法

正切函数还可以通过单位圆定义法来表示。单位圆定义法是指，将一个角的正切值定义为其对应的单位圆上的点的纵坐标。具体而言，设一个角为θ，其对应的单位圆上的点为P(x,y)，则该角的正切值为：

tanθ = y/x

这个公式可以用于计算任何角度θ的正切值，只需要知道其对应的单位圆上的点的坐标即可。

3. 余切函数公式

正切函数还可以通过余切函数公式来表示。余切函数是指一个角的余切值，即邻边与对边之比。具体而言，设一个角为θ，邻边长度为a，对边长度为b，则该角的余切值为：

cotθ = a/b

注意，正切函数和余切函数是互为倒数的，即：

tanθ = 1/cotθ

cotθ = 1/tanθ

4. 反正切函数公式

最后，我们介绍一下反正切函数公式。反正切函数是指一个数的反正切值，即其所对应的角的角度。具体而言，设一个数为x，则它的反正切值为：

arctan(x)

这个公式可以用于计算任何数的反正切值，只需要知道该数即可。

总之，正切函数是一种非常常用的三角函数，它可以用三角形定义法、单位圆定义法、余切函数公式和反正切函数公式来表示。熟练掌握这些公式，可以帮助我们更好地理解和应用正切函数。