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等腰直角三角形斜边怎么算

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

有一个角为直角的三角形称为直角三角形，勾股定理指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方；等腰直角三角形符合直角三角形的特质，也可以使用勾股定理求出斜边长度；根据勾股定理，只要知道a、b的长度就能通过公式求出斜边c的长了。等腰直角三角形两条腰长度一样，因此只要知道一条腰的长度，就可以求出斜边长度了

等腰直角三角形斜边的计算方法

有一个角为直角的三角形称为直角三角形，勾股定理指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方；等腰直角三角形符合直角三角形的特质，也可以使用勾股定理求出斜边长度；根据勾股定理，只要知道a、b的长度就能通过公式求出斜边c的长了。等腰直角三角形两条腰长度一样，因此只要知道一条腰的长度，就可以求出斜边长度了。

1、记住直角三角形的勾股定理a*a+b*b=c*c，其中c是斜边长；

2、按等腰三角形考虑a=b；

3、所以c*c=2*a*a，a是直角边长c=sqrt(2)*a，sqrt(2)是计算机函数的“根号2”的表示法。c约=1.414*a；

4、用正弦或余弦定理也行sin(45度)=a/cc=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约=1.414*a

S=1/2×a，S=1/2×ch。（其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高）。

“等腰直角三角形”的性质

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：

两底角等于45°。两腰相等。等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。

“等腰直角三角形”的判定方法

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

直角边和斜边的比例为1：√2的直角三角形是等腰直角三角形。

证明：根据勾股定理求出另一条直角边也是1，利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°，利用方法四判定。