高数和超数的区别

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

高数和超数（又叫做超越数）有3点不同：

一、两者的含义不同：

1、高数的含义：通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

2、超数的含义：超越数是指不满足任何整系数(有理系数)多项式方程的实数，即不是代数数的数。

二、两者的分类不同：

1、高数的分类：高数主要内容包括数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

2、超数的分类：

（1）π和e的无穷级数形式：

π=4*(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……)=4*∑((-1)^n/(1+2n)),n∈N；

e=1/(0!)+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+1/(4!)+1/(5!)+…….=∑1/(n!),n∈N。

（2）π的反正切函数形式：

π=16arctan1/5-4arctan1/239；

π=24arctan1/8+8arctan1/57+4arctan1/239。

三、两者的意义不同：

1、高数的意义：高数是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目；高数严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。

人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

2、超数的意义：超越数的证明，给数学带来了极大的变革，它证明了几千年来数学上的难题，即尺规作图三大问题，即倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题都是尺规不能问题（无法用尺规证明的问题）。