百科知识网

笛卡尔心形线公式是什么

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

笛卡尔心形线公式是x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。

水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)。

垂直方向：r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ)(a>0)。

平面直角坐标系表达式分别为：x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。

基本性质

1、a=1时的心脏线的周长为8，围得的面积为3π/2。

2、心脏线亦为蚶线的一种。

3、在Mandelbrotset正中间的图形便是一个心脏线。

4、心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的；意为“像心脏的”。