多边形外角和公式

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

是（n-2）×180°。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。n边形内角之和为(n-2)*180，设n边形的内角为∠1、∠2、∠3...∠n，对应的外角度数为：

1、80-∠1、180°-∠2、180°-∠3...180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360