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对数换底公式是怎样的

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

loga(N)=x，则a^x=N，两边取以b为底的对数，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。

换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。

扩展资料：

注意事项：

一般根据对数数字的具体情况选择容易计算出结果的底数。

通常在处理数**算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算。

运用对数换底公式，可化不同底的对数为同底的对数（先把底统一成适合的某数为底，若统一成的底为10，则为常用对数）。