重心的定义

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

〈1〉重心的定义：重心是三角形三条中线的交点。

〈2〉重心的性质：

[性质1] 三角形的重心到边的中心与到这条边所对的顶点的距离之比为1:2，即OD：OA = 1：2 ；

OE：OC = 1：2 ；

OF：OB = 1：2 。

[性质2] 重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，即S△AOB=S△BOC=S△AOC。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。

[性质3] 重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

[性质4] 在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。即在△ABC中，若点A（X1、Y1）、B（X2、Y2）、C（X3、Y3），则其重心点O的坐标为{（X1+Ⅹ2+X3）/3、（Y1+Y2+Y3）/3}。