空集有哪些

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

空集是一切***的子集。

举例空集：不含任何元素的***称为空集： A={(2,4), (10,-5)。用符号 Φ表示,0), (3,4)} A={(x,B={4,5,6} A∩B=Φ 点集：点集是点的***。举例, (0： A＝{x∈R｜x^2=-1}=Φ A={1,2,3}

空集的部分性质：

1、空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。

2、对任意*** A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；3对任意*** A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A；4对任意非空*** A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。

5、对任意*** A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；6对任意*** A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø；