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0是有理数吗(π是有理数还是无理数)

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

0是有理数吗！

0是有理数。

0是介于-1和1之间的整数，既是最小的自然数，也是有理数；通常我们把能够写成分数形式称为有理数，不是有理数的实数称为无理数。

命名由来

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。

所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

0是正有理数吗

正有理数是一个数学术语，它是指除了负数、0、无理数以外的数字，因此0不是正有理数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的***，整数也可以看做是分母为一的分数，一般来说，不是有理数的实数就被称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，它还是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数包括0吗 0是有理数吗

有理数包括正整数、0、负整数和分数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

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有理数和无理数的区别

1、有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。

2、所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．

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3、范围不同。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

4、有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。

有理数的基本运算法则

一、加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

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2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

二、减法运算

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

三、乘法运算

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘

四、除法运算

1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

注意：

零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。

在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

0为什么不属于有理数？

0是有理数。

有理数是整数，包括正整数、0、负整数和分数的统称，是整数和分数的***。0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0。

加法运算：

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

0是有理数还是无理数

0是有理数，不是无理数。0是介于-1和1之间的整数。0是最小的自然数，而且0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。并且0没有倒数，0的相反数是0。

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的***。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

零的数学性质

0是最小的自然数。0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。0不是质数，也不是合数。0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。