反函数有哪些性质

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

反函数性质(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线

对称;

(2)函数存在反函数的重要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;

(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;

(4)大部分偶函数不存在反函数(唯一有反函数的偶函数是

奇函数不一定存在反函数.被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.(5)一切隐函数具有反函数;

(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;

(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数[反函数存在定理].(8)反函数是相互的(9)定义域、值域相反对应法则互逆(三反)(10)原函数一旦确定,反函数即确定(三定)(在有反函数的情况下,即满足(2))