最小正周期怎么算

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期2113用公式计算：T=2π/ω。

y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=π/ω。

根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期；可以通过对所给函数式进行恒等变换，使其转化为简单的情形，再运用定义法、公式法或图象法等求出其最小正周期。

举例说明

求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期。

解：因为y=|sinx|+|cosx|

=|－sinx|+|cosx|

=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|

=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|

=f(x+π/2)

对定义域内的每一个x，当x增加到x+π/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。