介值定理和零点定理的区别

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

1、定理内容：介值定理表明，连续函数在一个区间内的函数值肯定介于其最大值和最小值之间。也就是说，如果一个连续函数在一个区间的两个端点取值分别为A和B，那么在这个区间内，函数的取值会包含A和B之间的所有值。而零点定理则指出，如果函数在闭区间的两个端点上的函数值异号（即一个为正，一个为负），那么在开区间内至少存在一点使得函数值为零。

2、应用场景：介值定理主要用于证明函数在某个区间内能取到某个值，而零点定理则主要用于证明函数在某个区间内存在零点。