相交弦定理、切割线定理是什么初中还是高中的知识
发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理
相交弦定理、切割线定理是什么初中还是高中的知识是初中知识。【相交线定理】圆内两条弦AB、CD相交于圆内一点P，则：PA×PB=PC×PD【切割线定理】过圆外一点P，作圆的割线PAB、PCD，和圆的切线PT，则：PA×PB=PC×PD=PT²
急！圆的切割线定理和相交弦定理是什么1、相交弦定理。设AB和CD是圆内的两条相交弦，交点为P，则PA×PB=PC×PD；2、切割线定理。过圆外一点P，作圆的切线PT和割线PAB，切点为T，割线与圆的交点为A、B，则PT²=PA×PB。
能具体说说割线定理，切割线定理，相交弦定理吗？切割线定理如图:hiphotos.baidu./get%5Fon/pic/item/e39387f9d1672352252df291.jpg，ABT是⊙O的一条割线，TC是⊙O的一条切线，切点为C，则TC2=TA·TB证明：连线AC、BC∵弦切角∠TCB对弧BC，圆周角∠A对弧BC∴由弦切角定理，得∠TCB=∠A又∠ATC=∠BTC∴△ACT∽△CBT∴AT:CT=CT:BT,也就是CT2=AT·BT割线定理如图:hiphotos.baidu./get%5Fon/pic/item/e3a17897b3a27e6655fb9691.jpg，直线ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线，则PA·PB=PC·PD证明:连线AD、BC∵∠A和∠C都对弧BD∴由圆周角定理，得∠A=∠C又∵∠APD=∠CPB∴△ADP∽△CBP∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP
什么叫相交弦定理？什么叫切割线定理相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A＝∠D，∠C＝∠B。∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD＝PC∶PB，PA·PB＝PC·PD切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线∴PT2=PA·PB（切割线定理）
切割线定理是什么切割线定理是指从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。也是圆幂定理之一。
切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线∴PT^2=PA·PB（切割线定理）推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言：TC²=PBA，PDC是⊙O的割线∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB证明：连线AT,∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠P=∠P(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)则:PB：PT=PT：AP即：PT^2=PB·PA
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割线定理切割线定理急！割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D则有PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线AB重合，即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD证明：（令A在P.B之间，C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形，所以角CAB+角CDB=180度，又角CAB+角PAC=180度，所以角PAC=角CDB，又角APC公共，所以三角形APC与三角形DPB相似，所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD