阶层数学计算公式

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

n的阶乘的通项公式为n！=1×2×3×…×n。

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。复数阶乘存在路径问题，路径不同阶乘的结果就不相同，幅角a相等是指按直线从0点附近到z，不等时是按曲线取阶乘。

定义范围

通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算0～69的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如0.5！，0.65！，0.777！都是错误的，但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n－1的阶乘。