六边形内角和是多少
发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理
720°
六边形，多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°。
正六边形的面积公式=(3/2)×√3a²（其中a为正六边形的边长）。
六边形意义
自然界中，苯、石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状，由此看出其不光作为平面图形存在，还为大自然中许多事物利用。
六边形寓意是一个圆滑和棱角的折衷，人在社会上不可以象圆那样圆滑，也不能象正方形，三角形那样有棱角，这两种都是混不好的，只有做一个六边形的螺母，坚守自己的岗位，平凡的付出，才有意义。
正六边形含有六个等边三角形，从外形上看稳定，美观。
多边形的内角和计算公式为
内角和=（n-2）x180°
正六边形的内角和=（6-2）x180°=4x180°=720°
边长=周长÷6正六边形就是指六条相等的边和六个相等内角的多边形，它的各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以每个内角均为120度。再根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°。
六边形有多少条对角线
n边形的对角线的数量为n与n减3的差相乘的积再除以2。当图形为六边形时，n等于6，所以六边形的对角线数量等于6与6减3的差相乘的积再除以2，等于9。即六边形对角线有9条。
正多边形性质定理
(1)。正多边形的每一个内角为(N-2)×180°/N。
(2)。正多边形的每一个外角都等于中心角-------360°/N
(3)。倍边公式:若正N边形的边长为an,其内接于同元的正2N边形的边长是a2n，则a2n=√{R[2R-√(4R＾-an＾)]}
(4):(a,p,R,r,S分别表示正多边形的边长,周长,外接圆半径,内切圆半径和正多边形面积则有:
a=2Rsin(180°/n)=2rtg(180°/n)=2√(R＾-r＾)
p=na
R=a/2sin(180°/n)=r/cos(180°/n)
r=Rcos(180°/n)=a/2tg(180°/n)
S=(1/2)×p×r=(1/2)×n×a×r=(1/2)×n×R＾×sin(360°/n)=n×r＾×tg(180°/n)=1/4×n×a＾×ctg(180°/n)。