有限元模型定义

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

有限元模型是一种高效能、常用的数值计算方法。

科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元模型将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。

有限元模型是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。

在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点组成的几何模型。

在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。

由实际的物理模型中推导出来得平衡方程式被使用到每个点上，由此产生了一个方程组。

这个方程组可以用线性代数的方法来求解。

有限元模型的精确度无法无限提高。元的数目到达一定高度后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。