概率的概念

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

概率的基本概念是表示某种情况（事件）出现的可能性大小的一种数量指标，它介于0与1之间。

若事件的概率接近0，则代表事件几乎不可能发生。若事件的概率接近1，则表明事件几乎肯定要发生。

主观概率：

凭着经验和知识对事件发生的可能性作出的一种主观估计，主观概率可以理解为一种心态或倾向性。

这里的某种事件后面即定义为随机事件，所谓“随机事件”，即它的结果具有偶然性。

古典概率：

古典定义它只能用于全部试验结果为有限个，且等可能性成立的情况，某些情况下，这个概念可以引申到试验结果有无限多的情况。

古典概率的核心实际上就是数数，首先数样本空间中基本事件的个数$N$，再数事件$A$包含的基本事件个数$M$。

几何概率：

几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率。

概率的频率定义方法：

1.与考察事件A有关的随机现像可大量重复进行。

2.在$n$次重复试验中，记$n(A)$为事件$A$出现的次数，又称$n(A)$为事件$A$的频数。称$f_n(A)=frac{n(A)}{n}$为事件$A$出现的频率。

3.长期实践表明：随着试验重复次数$n$的增加，频率$f_n(A)$会稳定在某一常数$a$附近，我们称这个常数为频率的稳定值。这个频率的稳定值就是我们所求的概率。