百科知识网

切割线定理公式是什么

发布时间:2025-10-06 | 来源:互联网转载和整理

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

切割线定理的证明

设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB。

证明:连接AT,BT。

∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);

∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);

∴PB:PT=PT:AP;

即:PT²=PB·PA。

说明

平面几何中将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线.这种定义不适用于一般的曲线;PT是曲线C在点P的切线,但它和曲线C还有另外一个交点;相反,直线l尽管和曲线C只有一个交点,但它却不是曲线C的切线。

判定定理

一直线若与一圆有交点,且连接交点与圆心的直线与该直线垂直,那么这条直线就是圆的切线。

一般可用:

1、作垂直证半径。

2、作半径证垂直。

切割线定理证明

上一篇:七宗罪是哪七宗

下一篇:霜降吃什么传统食物

其他文章

  • 如何举报高考违规
  • 很污的言情小说大全(言情小说大全污的片段)
  • 莲蓬乳和空心手指(蓬莲乳和空无指)
  • 天娱传媒旗下有哪些艺人
  • 终极一家为什么不能看了
  • 绵阳中学2023高三复读班招生简章
  • 暴殄天物和暴殄天物的区别
  • 自招线什么意思
  • 手机白名单怎么设置
  • 美国国庆放假几天
  • 附近有那些家政公司
  • 《满江红》全文诗词
  • 俩俩仨仨是成语吗
  • 果宝特攻中的人物名字都有谁
  • 东莞哪里有小龙虾批发
  • 袁氏家谱排辈
  • 年立水素杯真的有用吗
  • 汽车保养app排名推荐
  • 桥架人工费多少钱一米
  • 晚霞的寓意和象征