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二重积分广义积分中值定理

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

二重积分的中值定理 设f(x,y)在有界闭区域D上连续, 是D的面积,则在D内至少存在一点 ,使得 定理证明 设 (x)在 上连续,且最大值为 ,最小值为 ,最大值和最小值可相等。

扩展资料：

积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。

所以对于证明有关题设中含有某个函数积分的等式或不等式，或者要证的结论中含有定积分，或者所求的极限式中含有定积分时，一般应考虑使用积分中值定理， 去掉积分号，或者化简被积函数。