定义域的求法

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

定义域公式的总结如下函数定义域的求法:（1）分式的分母不能为零；

（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；

（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；

（4）x0中，x≠0。

函数定义域的求法1求解方法组合函数由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。原则：

（1）分式的分母不能为零；

（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；

（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；

（4）x0中，x≠0。复合函数若y=发（u），u=g（x），则y=f[g(x)]就叫做f和g的复合函数。其中y=f(U)叫做外函数，u=g（x）叫做内函数。例如：

（1）已知y=f(x)的定义域D1，求y=f[g(x)]的定义域D2。解法：解不等式：g(x)∈D1（2）已知y=f[g(x)]的定义域D1，求y=f(x)的定义域D2。解法：令u=g(x),x∈D1，求函数g(x)的值域。

2求函数定义域一般原则①如果为整式，其定义域为实数集；

②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数***；

③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数***；

④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数***。