log运算法则公式14个

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

log运算法则公式14个如下：

1、运算法则：

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。

2、换底公式：

logMN=logaM/logaN

换底公式导出logMN=-logNM

3、推导公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

对数运算法则，是一种特殊的运算方法。指积、商、幂、方根的对数的运算法则，由指数和对数的互相转化关系可得出：

1、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。

2、两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。

3、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数。

4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。