百科知识网

2011年中考数学模拟试题

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

2011年中学中考数学模拟测试卷

一、选择题

1．－5的相反数是()

A．－5B．C．－D．5

2．下列运算正确的是()

A．3x－2x=xB．－2x－2=－C．D．

3．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000．将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258000用科学计数法表示为()

A．258×B．25.8×C．2.58×D．0.258×

4．一元二次方程的解是()

A．B．C．D．

5．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为()

A．外离B．内切C．相交D．外切

二、填空题

．

6．已知一组数据：－3、－3、4、－3、x、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是．

．

三、解答题

7．计算：－22+(tan60o－1)×+(－)－2+(－π)o－|2－|

8．5•12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：

首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．

厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．

首长：这样能提前几天完成任务？

厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！

根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？

．

四、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)

22．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

1．据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为()

(A)54×105万元．（B）5．4×106万元．(C)5．4×105万元．(D)0．54×107万元．

2．函数中，自变量x的取值范围是()

（A）x≥3．（B）x＞3．（C)x＜3．（D）x＜3．

3．圆锥的轴截面是()

(A)梯形．(B)等腰三角形．(C)矩形．(D)圆．

4．抛物线y＝(x－5)2十4的对称轴是()

（A）直线x=4．（B）直线x=－4．（C）直线x=－5．（D）直线x=5．

5．把分母有理化的结果是()

（A）－1．（B）＋1．(C)1－．（D）－1－．

6．已知：，那么下列式子中一定成立的是()

（A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6．

7．如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，

则PD的长为()

（A）8（B）6．（C）16．（D）12．

8．某校举行“五•四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么该节目实际得分是()

（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18

9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是()

（A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2．

10．两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是()

(A)外切．(B)内切．（C）相交．(D)相离．

11．当x＞l时，化简的结果是()

（A）2－x（B）x－2（C）x(D)－x．

12．如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE‖BC，交AC于E，已知，那么的值为()

（A）（B）（C）(D)．

试卷II

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

13．如图，已知直线a,b被直线l所截，a‖b，

如果∠1＝35°，那么∠2＝

14．某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_________________．

15．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线X写出两个你认为正确的结论：

16．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为米

（参考数据：=1．732…，=1．414…，计算结果精确到米)

17．请根据表中Δ叠加的规律，探求Δ叠加的层数与Δ个数之间的关系，写出相应的关系式。

图示层数△个数求和关系式

11=1

21十3＝22

31十3＋5＝32

4

……

…………

n

18．函数y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为．

三、解答题（本题有7小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）

19．（本题8分）

解方程：

20（本题8分）

试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。

例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．

不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．

相同点(1)；(2）

不同点：(1）；(2）

21．（本题9分）

设是方程x2+2x-9＝0的两个实数根，求和的值．

22．（本题9分）

如图在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．

你添加的条件是

证明：

23．（本题12分）

美化城市改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为公顷，比2000年底增加了公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．

24．（本题12分）

如图在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DE‖BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结BD，设CD＝x．

（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；

（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；

(3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1＝2S2

25．（本题14分）

如图已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．

（1）求证：△ADM∽△AOB；

（2）如果⊙M的半径为2，请求出点M的坐标，并写出以为顶点．且过点M的抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．