a的平方加b的平方等于多少？
发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理
(a+b)^2-2ab
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab。平方差公式口诀为：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方公式口诀为：结果有三项，首平方加尾平方，加减积2倍放中央。平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。在三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
公式由来
1、完全平方差公式
(a-b)^2=(a-b)(a-b)
=a^2-ab-ba+b^2
=a^2-2ab+b^2。
2、平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-ab+ba-b^2。
=a^2-b^2。
【注】一般情况下，(a-b)^2≠a^2-b^2。
相同点
1、完全平方差公式和平方差公式的展开式中都有两个平方项。
2、完全平方差公式和平方差公式的展开式中都有一个“减号”。
3、完全平方差公式和平方差公式的展开式中，每个单项式的次数都是2次。
区别比较
1、“完全平方差”指的是两个常数差的平方，“平方差”指的是两个常数平方的差。
2、完全平方差公式的展开式有3项，平方差公式的展开式有2项。
3、完全平方差公式展开式中的两个平方项的系数都为正，平方差公式展开式中的两个平方项系数一正一负。
完全平方公式的所有变形公式
1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²
2.ab+b²=(a-b)²
3.x²+1/x²-2=(x-1/x)²
4.a²-2a+1=(a-1)²
5.a+2√(ab)+b=(√a+√b)²