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线性规划是啥意思啊

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

线性规划是一种数学优化方法，旨在寻找一组决策变量的最优值，以使一个线性目标函数达到最大值或最小值，同时满足一系列线性约束条件。

线性规划的数学模型可以表示为：

最小化（或最大化）目标函数：

Z = c₁x₁ + c₂x₂ + ... + cₙxₙ

满足一组线性约束条件：

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁ₙxₙ ≤ b₁

a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + ... + a₂ₙxₙ ≤ b₂

...

aₘ₁x₁ + aₘ₂x₂ + ... + aₘₙxₙ ≤ bₘ

其中x₁, x₂, ..., xₙ是决策变量，c₁, c₂, ..., cₙ是目标函数的系数，a₁₁, a₁₂, ..., aₘₙ是线性约束条件的系数，b₁, b₂, ..., bₘ是线性约束条件的右侧常数。

线性规划在实际问题中有广泛的应用，例如生产计划、资源分配、物流运输、投资组合等。通过数学模型建立和求解，线性规划可以帮助决策者找到最优的决策方案，优化资源利用和达到预期目标。