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概率论与数理统计(2)：随机事件

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

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首先明确概率论与数理统计所研究的对象是随机现象。与确定现象对应来看：

在相同条件下进行重复观测随机现象的过程称为随机试验，同时需要注意许多随机现象（由于条件无法完美复现）是不能重复的，前者是我们这里的主要研究对象。

随机现象的一切可能基本结果组成的***称为样本空间，记为，其中表示基本结果中的代表元素，称为样本点。样本点是抽样的最基本单元。

随机现象的一部分样本点所组成的***称为随机事件，简称事件，一般用大写字母表示。事件可以用精确的语言描述，也可以用***表示。

事件是相应样本空间的一个子集。概率论的一个常用拓扑性质的工具是Venn图，通常用一个大的长方形表示整个样本空间，用长方形内部的任意封闭图形（通常是圆）表示事件。

当子集中的某个样本点出现，称为事件发生了；另一种表述为：事件发生当且仅当中某个样本点出现了。

由样本空间中的单个元素组成的子集称为基本事件。样本空间的最大子集(自身)称为必然事件。样本空间的最小子集()称为不可能事件。

表示随机现象的结果的变量称为随机变量，一般用大写拉丁字母表示。