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怎么求最大值和最小值

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

如何求二次函数的最大值和最小值

f(x)=ax²+bx+cx∈[x₁,x₂]

①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a,对称轴x=-b/2a

②判断区间所在位置，分三种情况

⑴区间在对称轴左侧

a>0,开口向上，f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)a<0,开口向下，f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)

⑵区间在对称轴右侧

a<0,开口向下，f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)

a>0,开口向上，f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)

⑶区间包含对称轴

a>0,开口向上，顶点c-b²/4a为最小值，最大值=max[f(x₁),f(x₂)]

a<0,开口向下，顶点c-b²/4a为最大值，最小值=min[f(x₁),f(x₂)]

excel表格中怎样算最大值和最小值之差

=max()-min()

Excel中求最大值和最小值怎么用函数求？

=max()最大

=min()最小

一元二次方程怎么求最小值或者最大值

首先我觉得你说的不是一元二次方程,而是一个二次函数吧?方程只有根,没有最值.

一个函数y=ax2+bx+c对应一条抛物线,它的最值分为以下几种情况：

第一种,x没有限制,可以取到整个定义域.这时在整个定义域上,抛物线的顶点Y值是这个函数的最值,也就是说,当x取为抛物线的对称轴值时,即x=-b/2a时,所得的y值是这个函数的最值.当a是正数时,抛物线开口向上,所得到的最值是抛物线最低点,也就是最小值,此时此函数无最大值.当a是负数时,抛物线开口向下,所的最值为最大值,此函数无最小值.

第二种,x给定了一个变化范围,它只能取到抛物线的一部分,这时需要判断x能够取到的范围是否包括抛物线的对称轴x=-b/2a.

如果包括,那它的一个最值一定在对称轴处得到（最大值还是最小值要由a的正负判断,a正就是最小值,a负就是最大值）.另外一个最值出现在所给定义域的端点,此时可以把两个端点值都带入函数,分别计算y值,比较一下就可以；如果给的是代数形式,也可以用与对称轴距离的大小来判断,与对称轴距离大的那个端点能够取到最值.

如果x的取值范围不包括对称轴,此时无论定义域分成几段,它的最值一定出现在定义域的端点处,当a〉0时,离对称轴最远的端点取得最大值,最近的端点取得最小值.当a〈0时,最远端取得最小值,最近端取得最大值.

基本上就是这样.

excel里如何求最大值跟最小值中间的数

输入

=MEDIAN(A1:C1)

得到A1:C1中最大值与最小值之间的中间值。

详见附图