可导一定连续吗

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

可导一定连续，连续不一定可导。可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。

连续与可导的关系

1、连续的函数不一定可导；

2、可导的函数是连续的函数；

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑；

4、存在处处连续但处处不可导的函数。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。