完全数的十大特点

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

1、奇妙的完全数古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。

2、有人认为，6是属于美神维纳斯的，它象征着美满的婚姻；也有人认为，宇宙之所以这样完美，是因为上帝创造它时花了6天时间…… 自然数6为什么备受人们青睐呢？原来，6是一个非常"完善"的数，与它的因数之间有一种奇妙的联系。

3、6的因数共有4个：l、2、3、6，除了6自身这个因数以外，其他的3个都是它的真因数，数学家们发现：把6的所有美因数都加起来，正好等于6这个自然数本身！数学上，具有这种性质的自然数叫做完全数。

4、例如，28也是一个完全数，它的真因数有 2、4、7、14，而 1＋2＋4＋7＋14正好等于28。

5、在自然数里，完全数非常稀少，用沧海一粟来形容也不算太夸张。

6、有人统计过，在1万到40000000这么大的范围里，已被发现的完全数也不过寥寥5个；另外直到1952年，在2000多年的时间，已被发现的完全数总共才有12个。

7、并不是数学家不重视完全数，实际上，在非常遥远的古代，他们就开始探索寻找完全数的方法了。

8、公元前3世纪，古希腊著名数学家欧几里得甚至发现了一个计算完全数的公式：如果2n-1是一个质数，那么由公式N=2n-1(2n-1)算出的数一定是一个完全数。

9、例如，当n＝2时，22-1=3是一个质数，于是 N2=22-1(22-1)=2*3=6是一个完全数；当n=3时，N3=28是一个完全数；当n＝5时，N5=496也是一个完全数。

10、 18世纪时，大数学家欧拉又从理论上证明：每一个偶完全数9必定是由这种公式算出的。