三角函数怎么求周期
发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理
三角函数求周期方法如下：
根据题目类型，一般可以有三种方法求周期：
1、定义法：题目中提到f（x）=f（x+C）,其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。
2、公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C，其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w，其中w为角速度，B为相角，A为幅值。若函数关系式化为：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，则周期为T=π/w。
3、定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1,f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2）=1
∵f（x+P1T2）=f1（x+P1T2）+f2（x+P1T2）
=f1（x+P2T1）+f2（x+P1T2）
=f1（x）+f2（x）
=f（x）
∴P1T2是f（x）的周期，同理P2T1也是函数f（x）的周期。
ps：当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。
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