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加减消元法的步骤是什么

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

加减消元法是一种用于解决线性方程组的方法，其步骤如下：

1. 将方程组写成增广矩阵形式，即将系数矩阵和常数向量合并在一起。

2. 对第一个未知数进行消元。先将第一个方程乘以另一个方程中该未知数的系数的负数，然后将得到的两个方程相加。这样可以消去第一个未知数在第二个方程中的系数。

3. 重复步骤2，直到将所有未知数都消元完毕。

4. 将最终得到的增广矩阵化为行简化阶梯形矩阵，即确保每行第一个非零项所在列不断递增。

5. 根据行简化阶梯形矩阵，可以直接得到未知数的取值。需要注意的是，在进行加减消元法时，要保证各个方程之间线性无关。否则可能会出现无解或多解等情况。