xy+yz+zx=0，或xy+yz-zx=0，或xy-yz+zx=0，或xy-yz-zx=0
以（0.0.0）为圆锥面顶点（1.0.0）(0.1.0)(0.0.1)在圆锥上，由三点决定的平面x+y+z=1与球面x^2+y^2+z^2=1的交线l是圆锥面准线。
设点p(x，y，z)是圆锥面上的点，（u，v，w）是圆锥面母线op与l的交点，则op的方程为x/u=y/v=z/w=1/t，即u=xt，v=yt，w=zt
带入准线方程，得方程组（x+y+z）t=1和（x^2+y^2+z^2）t^2=1
消除t，得到圆锥面方程xy+yz+zx=0
扩展资料
性质：
一条直线x=a方/c；
圆参数方程：x=X+rcosθy=Y+rsinθ圆心坐标（X,Y)；
椭圆参数方程：x=acosθy=bsinθa>b时焦点在x轴上，反之在y轴上；
双曲线参数方程：x=asecθy=btanθ焦点在平行x轴的直线上（就是x2∕a2-y2∕b2=1）；
焦点在平行y轴的直线上（即y2∕a2-x2∕b2=1），把正切和正割交换。
