同增异减的概念

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

同增异减是判断复合函数单调性的一个原则，主要用于分析复合函数的单调性。同增异减原则的概念如下：

1. 同增：如果两个函数在某个区间上都是单调递增的，那么它们的复合函数在这个区间上也是单调递增的。

2. 异减：如果两个函数在某个区间上是一个单调递增，一个单调递减，那么它们的复合函数在这个区间上是单调递减的。

利用同增异减原则，我们可以先求复合函数的定义域，然后把复合函数分解为若干个常见函数，判断每个常见函数的单调性，最终求出复合函数的单调性。这个原则可以帮助我们更快速、准确地分析复合函数的单调性，从而解决相关问题。